女娲老师：“当拉力增加到某个值，某些材料会屈服于外力，顺从外力发生永久变形，外力消失后，它不再恢复到原来的形状。这种变形叫塑性变形。”

女娲老师给出了相应的画面：两个相同的圆柱，上面一个在拉力作用下被拉长，但拉力消失后它没有恢复到最初的长度，它比下面那个长一点。

丁小柚：“哦。”

女娲老师：“但是另外一些材料它并不会屈服，当拉力超过了它的承受极限，它会断开，这个特性叫脆性。”

丁小柚：“哦。”

女娲老师：“现在我们回到弩箭的设计。我们的弩用木材制作弓身，用蚕丝或麻绳制作弦。”

丁小柚：“那这些材料是塑性的还是脆性的呢？”

女娲老师：“这些材料它在受到外力作用的时候并不会发生塑性变形，但是它们也不是脆性的。”

丁小柚：“啊？”

女娲老师：“这些材料都来自生物体，它们的成分和构造很复杂，受力超过极限时产生的行为也比较复杂。不过这些不重要，因为我们使用它的时候，总是要避免它们受力超过承受极限，所以它是塑性还是脆性都没问题。我们把问题简化，弓身我们认为它是弹性的；弦也进行理想化处理：弦在轴向是刚性的——拉力不会使它伸长；弦在径向是柔软的——它的弯曲不消耗能量。”

丁小柚：“如果不简化呢？”

女娲老师：“不简化的话，一些不重要的内容会对我们的分析形成障碍，比如发射的时候弓身并没有释放出全部弹性能量都用来推动箭的前进，而是有一部分能量变成了热；又比如弦和空气作用也损失掉了一些能量。”

丁小柚：“好像是挺复杂的。”

女娲老师：“但是这些因素其实并不会产生太大的影响，我们进行简化并不会严重偏离正确结果；还有一个因是你现在还小，对这类问题接触的比较少，还不适合处理复杂的问题。”

丁小柚：“哦。”

女娲老师：“用弩箭的战斗动作，可以分解成以下几个阶段：上弦、发射后箭飞行一段距离、击中目标破坏护甲造成伤害。

“如果按照成年男性平均数据——双手的力量大约等于体重为80公斤，他用脚踩住脚踏用双手上弦，大约可以提供200J的能量。”

丁小柚：“这200J是如何算的呢？”

女娲老师：“我们假定上弦需要把弦拉动50厘米，并且开始的力为0，而最后的力为80公斤。”

丁小柚：“如果不去挑选力气更大的人，有没有办法更高呢？”

女娲老师：“有的，利用腿的力量。腿的力量大约可以支撑二倍的体重，也就是说，成年男子的腿大约可以提供160公斤的力量。他躺在地上，用绕过腰部或肩部的绳索系住的钩子钩住弦，屈膝后用双脚踏住弩担，然后两腿用力蹬直给弩上弦可以提供400J的能量。”

丁小柚：“这400J的能量足够了吗？”

女娲老师：“别着急。当机括松开，弓拉动弦，带动箭向前。于是当箭飞出时，弓的末端和弦都在动，它们也获得了动能，所以箭也无法获得弓的全部储能。”

丁小柚：“那么降低弓和弦的质量，可以增加箭的动能对吧？”

女娲老师：“这里面有矛盾的地方：首先它们有强度需求，必须有足够尺寸来确保强度；其次，弓身作为弹性体，它的储能极限是和质量成正比的。我们只能把弓身做成中间粗两端细的形状，尽量让整个弓身同时到达储能极限，再考虑强度和结构方面的需求——弓身末端还需要提供弦的固定和调整构造。”

丁小柚：“哦。”

女娲老师：“根据你的任务，箭需要飞100米然后射中目标，它的飞行过程会和空气作用损失掉一部分动能。”

丁小柚：“那它会损失多少动能呢？”

女娲老师：“这和它的速度、形状、表面特性有关。速度越快，空气阻力越大，动能损失越快；形状细长圆滑空气阻力小；表面光滑空气阻力小。”

丁小柚：“这个动能损失能计算出来吗？”

女娲老师：“女娲老师可以计算箭飞行中每个位置的状态，但是这个计算只适合于计算机，不适合于人类。”

丁小柚：“啊？”

女娲老师：“别急。我们也可以不去计算它损失了多少动能，但是我们可以测量它飞了100米还剩下多少动能。”

丁小柚：“怎么测？在大宋有能够测量这个速度的仪器吗？”

女娲老师：“我们让箭射中一个沙袋。这个沙袋用柔软的绳索悬挂着，箭射中沙袋，则推动一个指针，根据指针转过的角度，我们得到了沙袋摆动的高度，根据这个高度和已知的沙袋和箭质量，我们可以计算出沙袋被射中后沙袋和箭的动能。”

丁小柚：“这就是箭剩下的动能吗？我觉得不太对。”

女娲老师：“这并不是箭的动能。我们根据沙袋和箭的动能计算出它们的动量，再根据动量守恒，我们称量出箭的质量，就可以计算出箭射中沙袋前的速度，再用这个速度和箭的质量计算箭的动能。”

丁小柚：“对哟，好像还挺简单。”

女娲老师：“我们今天就学这么多，明天我们研究不同形状构造的箭的行为。”