“你马上回答徐教授的问题,或者,你直接上去,将你的答案画在黑板上。”
李亦可怎么解题的呢?
你看她将三角形的三条边无限延长了,延长跳到正方形的四个点上,在延长线上,三角形的三条边居然将正方形的四个点相交包含在里面了。
延长线上相交,三条边延长后形成了大的三角形。徐教授出的题目终于破解了,
突然,题目解开了,找到了解题的途径,就是通过延长线解决,不可能的正方形与三角形三条边的合成,解题思路终于找到了。
三角形的三条边,通过了呈正方形的四个点。靠的是延长线!
延长线是解这道题的钥匙。
陈曦、我看明白后,李亦可正要上台去时,没想到学生会主席周凌云抢先一步,跑到了黑板上,将徐教授画的呈正方形的四个点,通过画的一个三角形连接起来了。
学生们鼓掌了。
周凌云在黑板上画出的三个角形,确实与李亦可的思路相同,只不过画了一个直角三角形。三条边真的通过了四个点。
徐教授看到这个答案,肯定的回答:“正确!”
然而,我,陈曦、李亦可,画出的是却是等腰三角形。
李亦可站起来面对徐教授回答道:“等腰三角形的三条边也可以通过正方形的四个点。”
徐教授又肯定的说:“正确!”
通过学生答题,一下子涌出了两条解题思路。
直角三角形和等腰三角形,都能画出三角形三条边的延长线,通过正方形的四个点。
徐教授转换口气后提醒道:“同学们,答案结束了吗?”
此时,全体同学异口同声回答:“没有!”
为什么没有?
真正的答案是……。
男生刚将三角形三条边通过呈正方形的四个点,画了出来,徐教授就开始点评了。
“同学们,这样画出的三角形,满足题目的要求了吗?”
同学们还是十分谨慎,没有马上回答。
“同学们,对不对?”徐教授继续追问。此时全教室的学生爆发出共同的呼声:“对!”
徐教授继续自己激情洋溢的讲述。
当你在痴痴等待你的恋人出现时,她却在远处欣赏着你等待她的表情,是激动,兴奋、盼望,焦虑。
在你最盼望的时刻,她恰到好处的突然出现在你的面前,那场景肯定让你此生难忘。
这就是颠峰时刻的体验,真正的火候。
动人的语言,充满启发和智慧的解题方式,让在座的同学们异常兴奋,这样启发式的思考方法他们从来没有遇到过,感觉新鲜,刺激,有创意,而被感染产生老师与学生的思维碰撞,共鸣,激情,融合一体,学生们感觉特别新鲜,刺激。
激情、动感、智慧仿佛给同学们打了荷尔蒙和鸡血似的,思维开窍,其收获用胜读十年书来形容一点也不为过。
你再听徐教授的语言吧:
同学们发现了吗,我们一般的思维习惯是,三角形的三条边怎么可能通过正方形的四个点?或者,只在正方形的内部或者外部画三角形。如果,我们在这样命题下,继续传统的思维习惯,这道题是肯定无法完成的,这就是死路,走不通,是思维的梗阻点。
婆婆要媳妇爬到天上去,将星星摘下来,可能吗,简直是无稽之谈。
这道题的意图很明显,就是要让人们从思维习惯中跳出来,求解才有可能。现在遇到的怎么跳出传统的思维模式,用什么新的思维模式替代的问题?
同学们看这位男同学用了什么思维模式呢?
教授讲的男同学就是学生会主席周凌云。
同学们请注意,这位男同学用了将三角形的三条边无限延长,延长到三角形的三条边,在平面的一定位置与正方形的四个点相交,结果,发现迅速找到了钥匙,问题解决了。
阿巧爹遇到了阿巧娘,两人满脸笑开了花。
三角形的三条边无限延长线居然轻轻松松通过了正方形的四个点。而且,延长后的三角形居然画出来了。
解题的思维新模式,用了什么方法?
“同学们请回答。”
教室的同学们又激动起来了。
同学们纷纷站起来叫嚷着:“延长线”
“延长线,”
“延长线!”
亲爱的读者,你想到了吗?
“延长线!”
你脑子里产生过延长线这样的解题思路了吗?
有,还是没有!为什么?
这就是思维模式局限的问题了。
标准答案是:找到了延长线的方法,就是找到了解题的思路。
一道看似无法解题的思考题,仅仅用了延长线,问题就迎刃而解了。
请注意:仅仅用到了延长线!
(画了两个三角形:一个直角三角形,一个等腰三角形)
从这道解题的思路来看,用了延长线解决并满足了解题思路。
三角形的三条边通过了正方形的四个点。
这个延长线,从某种意义上来说,就是我们需要拓宽的思维模式。
换句话来说,就是通过延长线的方式,将我们原有思考问题的方式,像延长线一样,无限延伸,直到相交点出现,找到解题思路为止。
推而广之,如果我们能够将这所谓的延长线的方式,用来拓宽思维方式,其实道理是一样的。
从这道题的推论,我们可以说,遇到任何问题,无路可走时,我们必须而且应该,用所谓延长线的方式,来拓宽我们解决问题的思路。
这样我们解决问题的视野和眼光,远远比传统的思维习惯方式比较,要拓宽许多,而且,优越的多,找到延长线的方式,就是我们解这道题的真正用意和目的。
延长线,我这里多说几句,何谓延长线,就是我们考虑问题,解决问题,特别是遇到无路可走的地步时,不要退缩,更不要畏首畏尾,也不要一蹶不振,而是要提醒自己。赶快改变思维方式,去找解决问题的延长线!
你的潜意识里,储备了足够多的思维模式派生出的延长线,也就是说,我们的潜意识里储存着足够多的解决问题的潜能。
问题的关键是,我们能不能唤醒它!
用什么方法来唤醒它?
还有,什么时候能够唤醒它?
唤醒就可运用到我们实际生活中来了,我相信,你所盼望的,就是运用到疑难问题的解决之道上来。
你所有的疑问和设想,都非常好。
我想再告诉你,往下看吧,徐教授拓宽思维的方式才刚刚开始,远远没有结束,往下看,还会让你惊喜不断。